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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
理工 |
年度 |
2002年度 |
問No |
問2 |
学部 |
基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
|
カテゴリ |
数列 ・ 微分法
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=138mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}%
\makebox[1zw][c]{I\hspace*{-1pt}I}.\ \ \,$f_0(x)=e^x\ とし,\ \,n=1\,,\ 2\,,\
\cdot\!\cdot\!\cdot\ に対しf_n(x)\ を \\[2mm]
\hspace*{14zw} f_n(x)=x{f_n}{\!}^{'}\!{}_{-1}(x) \\[2mm]
により定め,\\[2mm]
\hspace*{14zw} P_n(x)=e^{-x}f_n(x) \\[2mm]
とおく。次の問いに答えよ。\\[5mm]
(\makebox[1zw][c]{i})\ \ \,P_n(x)\ はn次多項式であることを証明せよ。\\[5mm]
(\makebox[1zw][c]{ii})\ \ \,P_n(x)\ における\ x^n\ の係数を\ a_n,\ x^{n-1}\
の係数を\ b_n\ とおく。\ \,a_n,\ b_n\ を求めよ。$
\end{document}