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解答作成者: 山田 慶太郎
入試情報
| 大学名 |
センター試験 |
| 学科・方式 |
数学Ⅰ・Ａ |
| 年度 |
2006年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
|
| カテゴリ |
二次関数
|
| 状態 |
   |
\documentclass[fleqn,11pt]{jsarticlek}
\usepackage{waku,amsmath,ceo}
\def\vec#1{\overrightarrow{\vphantom{b}{#1}}}
\def\vabs#1{\labs{}\hspace{-2pt}#1\rabs{}} %ベクトルの絶対値
\def\Vabs#1{\labs{\vphantom{x^2_2}}\hspace{-2pt}#1\rabs{\vphantom{x^2_2}}}
%ベクトルの大きい絶対値
\def\RA{\rightarrow}
\def\OL#1{\overline{\vphantom{b}#1}}
\def\SK#1{\left(#1\right)}
\def\CK#1{\left\{#1\right\}}
\def\DK#1{\left[#1\right]}
\def\Cdots{\hfill\cdots\cdots\cdots}
\def\Kaku#1{\angle\text{#1}}
\def\DO#1{{#1}^{\circ}}
\def\shisu#1{^{\raisebox{-1.3pt}{\scriptsize $#1$}}}%分母の指数の位置の調整
\def\Yueni{\H\yueni\quad}
%注の環境
\def\Chu#1{{\par \leftskip=1zw \h\chu \quad{#1} \par}}
%センター試験用のコマンド
\def\FBA#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.2cm]{\gt{#1}}}\,} %1,2文字用太枠
\def\FBB#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.4cm]{\gt{#1}}}\,} %3文字用太枠
\def\FBC#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.8cm]{\gt{#1}}}\,} %4文字用太枠
\def\FBAS#1{\,\framebox[1.2cm]{#1}\,} %1,2文字用細枠
\def\FBBS#1{\,\framebox[1.4cm]{#1}\,} %3文字用細枠
\def\FBCS#1{\,\framebox[1.8cm]{#1}\,} %4文字用細枠
\def\FBD#1{{\fboxrule=1pt \fboxsep=1pt \raisebox{3pt}{\framebox{\gt{#1}}}}} %添え字用太枠
\def\NM#1{\makebox[1zw][c]{\raisebox{-1.2pt}{#1}}} %長丸番号の位置の調整
\def\Shisu#1{^{\raisebox{4pt}{\scriptsize $#1$}}} %箱につける指数の位置の調整
\def\GT#1{\quad[\textgt{#1}]} %答えのカッコと太字
%カギ番号のリスト環境
\def\BK#1{\begin{list}{
#1}%
{\setlength{\itemindent}{0.7zw}
\setlength{\leftmargin}{1zw}
\setlength{\rightmargin}{0zw}
\setlength{\labelsep}{1zw}
\setlength{\labelwidth}{1zw}
\setlength{\itemsep}{0em}
\setlength{\parsep}{0em}
\setlength{\listparindent}{0zw}
}
\item }
\def\EK{\end{list}}
\topmargin=-15mm
\textwidth=43zw
\lineskip=4pt
\lineskiplimit=4pt
\begin{document}
\h{\large \gt{第２問}}(配点 \; 25)\\
2次関数
\[y=6x^2+11x-10 \Cdots\maruichi\]
について考える。\\
\quad \mruichi において，$y\leq 0$となる$x$の値の範囲は
\[\frac{\FBA{アイ}}{\FBA{ウ}} \leq x \leq \frac{\FBA{エ}}{\FBA{オ}}\]
である。\\
\quad \mruichi のグラフを$x$軸方向に$a$，$y$軸方向に$b$だけ平行移動して得られるグラフを$G$とする。$G$が原点$(0,\,0)$を通るとき，
\[b=\FBA{カキ}a^2+\FBA{クケ}a+\FBA{コサ}\]
であり，このとき$G$を表す2次関数は
\[y=\FBA{シ}x^2-\SK{\FBA{スセ}a-\FBA{ソタ}}x\Cdots\maruni\]
である。\\
\quad $x=-2$と$x=3$に対応する2次関数\mruni の値が等しくなるのは
\[a=\frac{\FBA{チツ}}{\FBA{テト}}\]
のときである。このとき，2次関数\mruni の$-2 \leq x \leq 3$における
\[最小値は\frac{\FBA{ナニ}}{\FBA{ヌ}}，最大値は\FBA{ネノ}\]
である。
\end{document}
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