早稲田大学 教育学部<理科系> 2003年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 教育学部<理科系>
年度 2003年度
問No 問3
学部 教育学部
カテゴリ 複素数と方程式 ・ 図形と方程式 ・ いろいろな曲線
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=132mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\eNbr#1{{\fboxrule=.8pt\fboxsep=1.2mm\framebox[6.5mm][c] {\textbf{\large#1}\hspace*{.7pt}}}}% #1には全角数字を入力 \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\makebox[3zw][l]{\eNbr{3}}% (\raisebox{-1pt}{\hspace*{-1pt}\textgt{1}})\ \ 複素数$zが円|z|\,=\,2の上を動く とき,複素数 \displaystyle \\[3mm]\hspace*{8zw} w=\left(\frac{\sqrt{3}+1}{4}\right)z+\left(\sqrt{3}-1\right)\frac{1}{z} \\ [3mm]\qquad\ \ が表す点の軌跡を複素数平面上に図示せよ。\\[5mm] \hspace*{1zw}(\raisebox{-1pt}{\textgt{2}})\ \ (\raisebox{-1pt}{\hspace* {-1pt}{\textgt{1}}})\ で求めた曲線と,\ \ \left|z-\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right| \,=\,1で定まる円との交点を求めよ。\\[2mm] \hspace*{1zw}(\raisebox{-1pt}{\textgt{3}})\ \ (\raisebox{-1pt}{\hspace* {-1pt}{\textgt{1}}})\ で定まる曲線の内部と,円の内部\left|z-\frac{\sqrt{3}+1} {2}\right|<1との共通部分の \\ \qquad\ \ 面積を計算せよ。$ \end{document}