東京工業大学 前期 2003年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 前期
年度 2003年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ ベクトル ・ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=131mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\setlength{\fboxrule}{.8pt} \framebox[6mm][c]{\textbf{\Large#1}}} } \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\Nbr{3}\ \ \paalen{70点} \\[3mm]% $\triangle$A\hspace*{-.5pt}B\hspace*{-.3pt}Cに\hspace*{.8pt}お\hspace*{.8pt}い% \hspace*{.8pt}て,辺A\hspace*{-.5pt}Bの\hspace*{.8pt}中\hspace*{.8pt}点\hspace* {.8pt}をM, \ 辺A\hspace*{-.3pt}Cの\hspace*{.8pt}中\hspace*{.8pt}点\hspace* {.8pt}をNと\hspace*{.8pt}す\hspace*{.8pt}る。辺A\hspace*{-.5pt}Bを \\[1mm]% $x:1-x\hspace*{6pt}(\hspace*{1pt}0\leqq x<1\hspace*{1pt})$\ の比に内分する点P% と,辺ACを$y:1-y\hspace*{6pt}(\hspace*{1pt}0\leqq y<1\hspace*{1pt}) $ \\[1mm]% の比に内分する点Qをとり,線分B\hspace*{-.5pt}Qと線分C\hspace*{-.5pt}Pの交点をR% とする。このとき,\\[1mm]Rが\hspace*{.5pt}$\triangle$AMNに含まれるような$\hspace*{3pt} (x,\ y)\hspace*{4pt}全\hspace*{.5pt}体\hspace*{.5pt}をxy$平\hspace*{.5pt}面 \hspace*{.5pt}に\hspace*{.5pt}図\hspace*{.5pt}示\hspace*{.5pt}し,その面積を求 \\[1mm]めよ。\paalen{ただし,辺AB, \ 辺ACを$0:1$の比に内分する点とは,ともに 点Aのこととする。\hspace*{-5pt}} \end{document}