東京工業大学 前期 2003年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 前期
年度 2003年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=131mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\setlength{\fboxrule}{.8pt} \framebox[6mm][c]{\textbf{\Large#1}}} } \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\Nbr{2}\ \ \paalen{60点} \\[3mm]% \makebox[1.1zw][c]{2}辺の長さの比が$1:a\hspace*{6pt}(\hspace*{1pt}a\, \mbox{\Large$>$}\,1\hspace*{1pt})\hspace*{1pt}の長方形がある。 この長方形から1本の線分 \\[1mm] にそって切ることにより正方形を取り去る。残った図形が正方形でなければ,再\\[1mm] び同じ要領で正方形を取り去り,残りが正方形でない限りこの操作を続ける。例\\[1mm] えば,\ \ a=3\,,\ \,a=\dfrac{\ \raisebox{-.5mm}{3}\ }{2}\,の場合はどちらも2回で この操作は終わる。\\[1mm] (\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \,3回でこの操作が終わるようなaの値をすべて求めよ。\\[1mm] (\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ n回の操作で終わるようなaの値の最大値と最小値を求めよ。$ \end{document}