解答を見る
解答作成者: 山田 慶太郎
入試情報
| 大学名 |
センター試験 |
| 学科・方式 |
数学Ⅰ・Ａ |
| 年度 |
2007年度 |
| 問No |
問4 |
| 学部 |
|
| カテゴリ |
順列と組み合わせ ・ 確率
|
| 状態 |
   |
\documentclass[fleqn,11pt]{jsarticlek}
\usepackage{waku,amsmath,ceo}
\def\vec#1{\overrightarrow{\vphantom{b}{#1}}}
\def\vabs#1{\labs{}\hspace{-2pt}#1\rabs{}} %ベクトルの絶対値
\def\Vabs#1{\labs{\vphantom{x^2_2}}\hspace{-2pt}#1\rabs{\vphantom{x^2_2}}}
%ベクトルの大きい絶対値
\def\RA{\rightarrow}
\def\OL#1{\overline{\vphantom{b}#1}}
\def\SK#1{\left(#1\right)}
\def\CK#1{\left\{#1\right\}}
\def\DK#1{\left[#1\right]}
\def\Kakko#1{(\makebox[1zw][c]{#1})}
\def\Cdots{\hfill\cdots\cdots\cdots}
\def\Kaku#1{\angle\text{#1}}
\def\DO#1{{#1}^{\circ}}
\def\Sankaku#1{\sankaku\text{#1}}
\def\shisu#1{^{\raisebox{-1.3pt}{\scriptsize $#1$}}}%分母の指数の位置の調整
\def\Yueni{\H\yueni\quad}
%注の環境
\def\Chu#1{{\par \leftskip=1zw \h\chu \quad{#1} \par}}
%センター試験用のコマンド
\def\FBA#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.2cm]{\gt{#1}}}\,} %1,2文字用太枠
\def\FBB#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.4cm]{\gt{#1}}}\,} %3文字用太枠
\def\FBC#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.8cm]{\gt{#1}}}\,} %4文字用太枠
\def\FBAS#1{\,\framebox[1.2cm]{#1}\,} %1,2文字用細枠
\def\FBBS#1{\,\framebox[1.4cm]{#1}\,} %3文字用細枠
\def\FBCS#1{\,\framebox[1.8cm]{#1}\,} %4文字用細枠
\def\FBD#1{{\fboxrule=1pt \fboxsep=1pt \raisebox{3pt}{\framebox{\gt{#1}}}}} %添え字用太枠
\def\NM#1{\makebox[1zw][c]{\raisebox{-1.2pt}{#1}}} %長丸番号の位置の調整
\def\Shisu#1{^{\raisebox{4pt}{\scriptsize $#1$}}} %箱につける指数の位置の調整
\def\GT#1{\quad[\textgt{#1}]} %答えのカッコと太字
%カギ番号のリスト環境
\def\BK#1{\begin{list}{
#1}%
{\setlength{\itemindent}{0.7zw}
\setlength{\leftmargin}{2zw}
\setlength{\rightmargin}{0zw}
\setlength{\labelsep}{1zw}
\setlength{\labelwidth}{1zw}
\setlength{\itemsep}{0em}
\setlength{\parsep}{0em}
\setlength{\listparindent}{0zw}
}
\item }
\def\EK{\end{list}}
\topmargin=-15mm
\textwidth=43zw
\lineskip=4pt
\lineskiplimit=4pt
\begin{document}
\h{\large \gt{第４問}}(配点 \; 25)\\
1辺の長さ1の正六角形があり，その頂点の一つをAとする。一つのさいころを3回投げ，点Pを次の\Kakko{a}，\Kakko{b}，\Kakko{c}にしたがって，この正六角形の辺上を反時計回りに進める。
\vspace{2mm}
\BK{\Kakko{a}}頂点Aから出発して，1回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。
\EK
\BK{\Kakko{b}}1回目で点Pがとまった位置から出発して，2回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。
\EK
\BK{\Kakko{c}}2回目で点Pがとまった位置から出発して，3回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。
\EK
\vspace{2mm}
\begin{shomon}
3回進めたとき，点Pが正六角形の辺上を1周して，ちょうど頂点Aに到達する目の出方は\FBA{アイ}通りである。\\
\quad 3回進めたとき，点Pが1回も頂点Aにとまらない目の出方は\FBB{ウエオ}通りである。
\end{shomon}
\begin{shomon}
3回進める間に，点Pが3回とも頂点Aにとまる確率は$\dfrac{\FBA{カ}}{\FBB{キクケ}}$であり，ちょうど2回だけ頂点Aにとまる確率は$\dfrac{\FBA{コ}}{\FBA{サシ}}$である。\\
\quad 3回進める間に，点Pがちょうど1回だけ頂点Aにとまる確率は$\dfrac{\FBA{スセ}}{\FBA{ソタ}}$である。
\end{shomon}
\begin{shomon}
3回進める間に，点Pが頂点Aにとまる回数の期待値は$\dfrac{\FBA{チ}}{\FBA{ツ}}$回である。\end{shomon}
\end{document}
ヘルプ
