東京工業大学 前期 2003年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 前期
年度 2003年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 微分法と積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=131mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\setlength{\fboxrule}{.8pt} \framebox[6mm][c]{\textbf{\Large#1}}} } \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\Nbr{1}\ \ \paalen{60点} \\[8mm]% (\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \,3次関数$y=-x^3+ax^2+bx\ (a>0)のグラフをCとする。 原点を通る直 \\[1mm]\quad 線で,\ \ Cとちょうど2点を共有するものを2本求めよ。\\[8mm] \raisebox{.5pt}{(\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ (\makebox[1.5mm][c]{1})}で求めた 直線のうち,傾きの大きい方をl_1,\ \,小さい方をl_2\,とする。\ \, Cとl_1 \\[1mm] \quad が囲む部分の面積をS_1,\ \,Cとl_2\,が囲む部分の面積をS_2\,とおく。この二つの面 \\[1mm]\quad 積の比S_1:S_2\,を求めよ。$ \end{document}