早稲田大学 理工 2003年度 問2

解答を見る

解答作成者: 大塚 美紀生

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 理工
年度 2003年度
問No 問2
学部 基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=118mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\makebox[1zw][c]{I\hspace*{-1pt}I}.\ \ \ $0\hspace*{1pt},\,1\hspace* {1pt},\,2\ をいくつか並べてできる配列に対して,\,次の変換を考える\hspace*{-2pt}: \\[4mm] \hspace*{2.5zw} 左から順に調べ,\,初めて\ 11\ が現れたとき,\,それを\ 02\ に 置き \\[2mm]\hspace*{2.5zw} かえる. \\[4mm] n桁の配列Pに対して,\ この変換を可能な限り繰り返し,\ 最終的に得ら \\[2mm] れる配列を\ \overline{P}\ とする.\ \,たとえば,\ 8桁の配列P=00111110に対しては \\[4mm] \hspace*{8zw} 00111110\ \to\ 00021110\ \to\ 00020210 \\[4mm] のようにして,\ 2\ 回の変換で\ \overline{P}=00020210\ が得られる.\ \,0\ と\ 1\ のみか\\[2mm]ら\hspace*{.4pt}な\hspace*{.4pt}る\ n\ 桁\hspace*{.4pt}の\hspace* {.4pt}配\hspace*{.4pt}列Pの\hspace*{.4pt}う\hspace*{.4pt}ち,\ \,\overline{P}\ の\hspace*{.4pt}右\hspace*{.4pt}端\hspace*{.4pt}の\hspace*{.4pt}桁\hspace* {.4pt}が\ 2\ と\hspace*{.4pt}な\hspace*{.4pt}る\hspace*{.4pt}も\hspace*{.4pt}の \hspace*{.4pt}の\hspace*{.4pt}個\hspace*{.4pt}数\hspace*{.4pt}を\\[2mm] \,a_n\ とするとき,\,以下の問に答えよ. \\[5mm] \ (1)\ a_4-a_2, \hspace*{3pt} a_5-a_3\ を求めよ.\ \,ただし,\,結論のみでよい. \\[2mm] \ (2)\ n\geqq 4\ のとき,\ a_n-a_{n-2}\ を求めよ. \\[2mm] \ (3)\ a_{2m}\ を求めよ.\ \,ただし,\ mは正の整数とする. $ \end{document}