早稲田大学 理工 2003年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 理工
年度 2003年度
問No 問1
学部 基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
カテゴリ 複素数と方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=120mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\makebox[1zw][c]{I}.\ \ \ $a,bを正の整数とし,\\[4mm] \hspace*{6zw} f(x)=x^4+ax^3+(a+b)x^2+(2-a)x+1 \\[4mm] とおく.\ \ 4\,次\hspace*{.3pt}方\hspace*{.3pt}程\hspace*{.3pt}式\ f(x)=0\ の \hspace*{.3pt}解\hspace*{.3pt}が\hspace*{.3pt}す\hspace*{.3pt}べ\hspace* {.3pt}て\hspace*{.3pt}絶\hspace*{.3pt}対\hspace*{.3pt}値\hspace*{4pt}1\hspace* {3pt}の複素数であると\\[2mm]き,\ 以下の問に答えよ. \\[4mm] \ (1)\ f(x)=0 \ の\hspace*{.3pt}ど\hspace*{.3pt}の\hspace*{.3pt}解\hspace* {.3pt}も\hspace*{.3pt}実\hspace*{.3pt}数\hspace*{.3pt}で\hspace*{.3pt}は \hspace*{.3pt}な\hspace*{.3pt}い\hspace*{.3pt}こ\hspace*{.3pt}と\hspace* {.3pt}を\hspace*{.3pt}示\hspace*{.3pt}せ. \\[2mm]% \ (2)\ a,\,b\ を求めよ. \\[2mm]% \ (3)\ f(x)=0 \hspace*{4.5pt} の\hspace*{.3pt}四\hspace*{.3pt}つ\hspace* {.3pt}の\hspace*{.3pt}解\hspace*{.3pt}を\hspace*{.3pt}頂\hspace*{.3pt}点 \hspace*{.3pt}と\hspace*{.3pt}す\hspace*{.3pt}る,\,複\hspace*{.3pt}素\hspace* {.3pt}数\hspace*{.3pt}平\hspace*{.3pt}面\hspace*{.3pt}上\hspace*{.3pt}の \hspace*{.3pt}四\hspace*{.3pt}角\hspace*{.3pt}形\hspace*{.3pt}の\hspace* {.3pt}面\hspace*{.3pt}積 \\[2mm]\qquad を求めよ. $ \end{document}