東京工業大学 後期 2004年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 後期
年度 2004年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 関数と極限 ・ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=132mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c] {\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{2}\quad$nを2以\hspace*{-.5pt}上\hspace*{-.5pt}の \hspace*{-.5pt}偶\hspace*{-.5pt}数\hspace*{-.5pt}と\hspace*{-.5pt}す\hspace* {-.5pt}る。\ \,2\hspace*{0pt}つ\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}曲\hspace*{-.5pt}線 C_1:y\hspace*{-1pt}=\hspace*{-1pt}x^n\,と\,C_2:y\hspace*{-1pt}=\hspace*{-1pt}n^x \,に\hspace*{-.5pt}つ\hspace*{-.5pt}い\hspace*{-.5pt}て,次\\[1mm] \quad の問いに答えよ。\\[8mm] \quad(\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ C_1\hspace*{1pt}と\hspace*{1pt}C_2\hspace*{1pt} はx\,\mbox{\Large$<$}\,0に\hspace*{-.5pt}お\hspace*{-.5pt}い\hspace*{-.5pt}て, た\hspace*{-.5pt}だ1つ\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}点P_n\,で\hspace*{-.5pt} 交\hspace*{-.5pt}わ\hspace*{-.5pt}る\hspace*{-.5pt}こ\hspace*{-.5pt}と\hspace* {-.5pt}を\hspace*{-.5pt}示\hspace*{-.5pt}せ。\\[8mm] \quad(\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ C_1\hspace*{1pt}と\hspace*{1pt}C_2\,の 交点の個数を求めよ。\\[8mm] \quad(\makebox[1.5mm][c]{(3)})\ \ P_n\hspace*{1pt}のn\to\infty\,のときの極限の 位置を求めよ。$ \end{document}