東京工業大学 前期 2004年度 問4

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 前期
年度 2004年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=131mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[6mm][c] {\textbf{\Large#1}}} } \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\Nbr{4}\hspace*{6pt}\paalen{70点} \\[10mm]% \quad\,$0<r<1とする。空間において,点(\,0\,,\ \,0\,,\ \,0\,)を中心とする 半径rの球と \displaystyle \\[1.5mm] 点(\,1\,,\ \,0\,,\ \,0\,)を中心とする半径\,\sqrt{\,1-r^2}\,の球との共通部分の 体積をV(r)とす \hspace*{1pt}\\[1.5mm] る。次の問いに答えよ。\\[8mm] (1)\ \ V(r)を求めよ。\\[8mm] (2)\ \ rが0<r<1の範囲を動くとき,\ \ V(r)\hspace*{1pt}を最大にするrの値および V(r)\hspace*{1pt}の \\[1.5mm] \quad 最大値を求めよ。$ \end{document}