早稲田大学 教育学部<理科系> 2004年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 教育学部<理科系>
年度 2004年度
問No 問3
学部 教育学部
カテゴリ 二次関数 ・ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=130mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\eNbr#1{\fboxrule=.6pt\fboxsep=1.2mm\framebox[6mm][c] {\textbf{#1}\hspace*{.7pt}}}% #1には全角数字を入力 \begin{document} \noindent\hspace*{.2zw}% \eNbr{3}\quad 座標平面上で,$\mathrm{O_1,O_2,O_3,\cdots\,,\,O}_n,\cdots\ はすべて円であり,\\[2mm] \qquad 次の条件を満たしている。\displaystyle \\[2mm] \qquad\hspace*{-4pt}\raisebox{1pt}{(\raisebox{-1pt}{1})}\ \ \mbox{O}_1\,は, 中心(0,\frac{1}{\,2\,}),\ \ 半径\frac{1}{\,2\,}\,の円である。\vspace*{2mm}\\ \qquad\hspace*{-4pt}\raisebox{1pt}{(\raisebox{-1pt}{2})}\ \ 各\mbox{O}_n\ \, (n=1,2,3,\cdots\,)\ \,の中心はy軸上にあり,\\[2mm] \hspace*{3zw} その座標を\ (0,p_n)\ とすると,\ \,0<p_n<p_{n+1}\,である。\\[2mm] \qquad\hspace*{-4pt}\raisebox{1pt}{(\raisebox{-1pt}{3})}\ \ 各\mbox{O}_n\ \, (n=1,2,3,\cdots\,)\ \,は放物線y=x^2\,に接し,\\[2mm] \hspace*{3zw}\, \mbox{O}_{n+1}\,は\mbox{O}_n\,に外接している。\\[2mm] \qquad このとき,円\mbox{O}_n\,の直径,およびその中心のy座標p_n\,を求め,\\[2mm] \qquad\,nの式で表せ。$ \end{document}