東京工業大学 前期 2004年度 問3

解答を見る

解答作成者: 大塚 美紀生

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 前期
年度 2004年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 確率
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=131mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[6mm][c] {\textbf{\Large#1}}} } \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\Nbr{3}\hspace*{6pt}\paalen{60点} \vspace*{10mm}\\ \quad\,3枚のコインP, \ Q, \ Rがある。P, \ Q, \ Rの表の出る確率をそれぞれ$p,\ \, q,\ \,r \hspace*{1pt}\\[1.5mm]% と\hspace*{.8pt}す\hspace*{.8pt}る。こ\hspace*{.8pt}の\hspace*{.8pt}と\hspace* {.8pt}き\hspace*{.8pt}次\hspace*{.8pt}の\hspace*{.8pt}操\hspace*{.8pt}作% \hspace*{.8pt}を\hspace*{3pt}n\hspace*{2pt}$回\hspace*{.8pt}繰\hspace*{.8pt}り% \hspace*{.8pt}返\hspace*{.8pt}す。ま\hspace*{.5pt}ず,Pを\hspace*{.5pt}投% \hspace*{.5pt}げ\hspace*{.5pt}て\hspace*{.5pt}表\hspace*{.5pt}が\hspace*{.5pt}% 出\hspace*{.5pt}れ\hspace*{.5pt}ばQ \\[1.5mm]% を,裏\hspace*{.5pt}が\hspace*{.5pt}出\hspace*{.5pt}れ\hspace*{.5pt}ばRを% \hspace*{.5pt}選\hspace*{.5pt}ぶ。次\hspace*{.5pt}に\hspace*{.5pt}そ\hspace* {.5pt}の\hspace*{.5pt}選\hspace*{.5pt}ん\hspace*{.5pt}だ\hspace*{.5pt}コ% \hspace*{.5pt}イ\hspace*{.5pt}ン\hspace*{.5pt}を\hspace*{.5pt}投\hspace*{.5pt}% げ\hspace*{.5pt}て,表\hspace*{.3pt}が\hspace*{.5pt}出\hspace*{.3pt}れ\hspace* {.3pt}ば\hspace*{.3pt}赤\hspace*{.3pt}玉 \\[1.5mm]% を,裏が出れば白玉をつぼの中にいれる。\\[9mm]% (1)\ \ $n$回ともコインQを選び,つぼの中には$k個の赤玉が入っている確率を求め\\[1.5mm] \quad よ。\\[9mm] (2)\ \ つぼの中が赤玉だけとなる確率を求めよ。\\[9mm] (3)\ \ \,n=2004,\ \,p=\dfrac{\raisebox{-.4mm}{1}}{\hspace*{4.5pt}2\hspace* {4.5pt}},\ \,q=\dfrac{\raisebox{-.4mm}{1}}{\hspace*{4.5pt}2\hspace*{4.5pt}}, \ \,r=\dfrac{\raisebox{-.4mm}{1}}{\hspace*{4.5pt}5\hspace*{4.5pt}}\hspace*{1pt} の\hspace*{.5pt}と\hspace*{.5pt}き,つ\hspace*{.5pt}ぼ\hspace*{.5pt}の\hspace* {.5pt}中\hspace*{.5pt}に\hspace*{.5pt}何\hspace*{.5pt}個\hspace*{.5pt}の% \hspace*{.5pt}赤\hspace*{.5pt}玉\hspace*{.5pt}が \\[1.5mm]% \quad 入っていることがもっとも起こりやすいかを求めよ。$ \end{document}