早稲田大学 教育学部<理科系> 2004年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 教育学部<理科系>
年度 2004年度
問No 問1
学部 教育学部
カテゴリ 図形と計量 ・ 関数と極限 ・ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \textheight=200mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\eNbr#1{\setlength{\fboxrule}{.6pt}\setlength{\fboxsep} {1.2mm}\framebox[6mm][c]{\textbf{#1}\hspace*{.7pt}}}% #1には全角数字を入力 \def\edubox#1{{\setlength{\fboxrule}{.6pt}\setlength{\fboxsep}{1.2mm}\framebox [12mm][c]{\textbf{\small#1}}}} \begin{document} \noindent\hspace*{.2zw}\eNbr{1}\ \ 次の \raisebox{3.1pt} {\fboxrule=.6pt\fboxsep=7.7pt\framebox[11mm][c]{\textbf{}}} に あてはまる数または式を解答用紙の所定欄に記入せよ。\\[6mm]% \qquad\hspace*{-4pt}(\raisebox{-1pt}{1})\ \ 辺の長さが 5,\ 12,\ 13である三角形の内接円の半径は\ \edubox{ア}\ である。\\[5mm]% \qquad\hspace*{-4pt}\raisebox{1pt}{(\raisebox{-1pt}{2})}\ \ 関数\ \ $ 2(\cos x)^{16}+19(\sin x)^{16}\ \ の最大値は\ \edubox{イ}\ である。\\[5mm]% \qquad\hspace*{-4pt}\raisebox{1pt}{(\raisebox{-1pt}{3})}\ \ 実数xに対して, \ \ f_1(x)=|x|-1とする。\\[1mm]\hspace*{3zw} さらに,自然数n=1,\,2,\,3,\cdots\ に対して,\ \ f_{n+1}(x)=f_1(f_n(x))と定義する。\\[1mm]\hspace*{3zw} このとき,方程式f_{2004}(x)=0の解の個数は\ \edubox{ウ}\ である。\\[5mm]% \qquad\hspace*{-4pt}\raisebox{1pt}{(\raisebox{-1pt}{4})}\ \ x_1,\,x_2,\,x_3, \cdots\,,\,x_{2000}\,は整数で,次の条件を満たしている。\\[2mm] \hspace*{3zw}\ \ (\makebox[3mm][c]{i})\ \ -1\leqq x_n\leqq 2 \ \ \ (n=1,\,2,\,3,\cdots\,,\,2000) \displaystyle \\[2mm] \hspace*{3zw}\ \ (\makebox[3mm][c]{ii})\ \ \sum_{n=1}^{2000} x_n=19 \\[2mm] \hspace*{3zw}\ \ (\makebox[3mm][c]{iii})\ \ \sum_{n=1}^{2000} {x_n}^2=99 \\[2mm] \hspace*{3zw} このとき,\ \ \sum_{n=1}^{2000} {x_n}^3\,のとりうる最大値は \ \edubox{エ}\ である。$ \end{document}