東京工業大学 前期 2004年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 前期
年度 2004年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=131mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c] {\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\Nbr{1}\hspace*{6pt}\paalen{60点} $ \\[10mm] \quad a,\ \,bを正の実数とする。\displaystyle \\[8mm] (1)\ \ 区間a<xにおける関数\hspace*{1pt}f(x)=\frac{x^4}{\ (x-a)^3\ }\hspace* {1pt}の増減を調べよ。\\[8mm] (2)\ \ 区間a<xにおける関数g(x)=\frac{1}{\ (x-a)^2\ }-\frac{b}{\,x^3\,}\hspace* {1pt}のグラフと相異なる3点 \\[1.5mm] \quad で交わるx軸に平行な直線が存在するための必要十分条件を求めよ。$ \end{document}