センター試験 数学Ⅰ・A 2009年度 問1

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解答作成者: 山田 慶太郎

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入試情報

大学名 センター試験
学科・方式 数学Ⅰ・A
年度 2009年度
問No 問1
学部
カテゴリ 数と式 ・ 集合と論理
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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No メッセージ 投稿者 日時    
1
センター試験については,語りたいことが沢山あります。問題に即して具体的にデスカスすることになろうかと思いますので,資料が充実するのを心待ちにしております。
コロパパ さん 2009/06/13 21:14:46 報告
\documentclass[fleqn,11pt]{jsarticlek} \usepackage{waku,amsmath,ceo} \def\vec#1{\overrightarrow{\vphantom{h}{#1}}} \def\RA{\rightarrow} \def\OL#1{\overline{\vphantom{b}#1}} \def\SK#1{\left(#1\right)} \def\CK#1{\left\{#1\right\}} \def\DK#1{\left[#1\right]} \def\Cdots{\hfill\cdots\cdots\cdots} \def\Kaku#1{\angle\text{#1}} \def\DO#1{{#1}^{\circ}} %注の環境 \def\Chu#1{{\par \leftskip=1zw \h\chu \quad{#1} \par}} %センター試験用のコマンド \def\FBA#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.2cm]{\gt{#1}}}\,} %1,2文字用太枠 \def\FBB#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.4cm]{\gt{#1}}}\,} %3文字用太枠 \def\FBC#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.8cm]{\gt{#1}}}\,} %4文字用太枠 \def\FBAS#1{\,{\fboxrule=0.4pt \framebox[1.2cm]{#1}}\,} %1,2文字用細枠 \def\FBBS#1{\,{\fboxrule=0.4pt \framebox[1.4cm]{#1}}\,} %3文字用細枠 \def\FBCS#1{\,{\fboxrule=0.4pt \framebox[1.8cm]{#1}}\,} %4文字用細枠 \def\FBD#1{{\fboxrule=1pt \fbox{\gt{#1}}}} %添え字用太枠 \def\NM#1{\makebox[1zw][c]{\raisebox{-1.2pt}{#1}}} %長丸番号の位置の調整 %カギ番号のリスト環境 \def\BK#1{\begin{list}{ #1}% {\setlength{\itemindent}{0.7zw} \setlength{\leftmargin}{1zw} \setlength{\rightmargin}{0zw} \setlength{\labelsep}{1zw} \setlength{\labelwidth}{1zw} \setlength{\itemsep}{0em} \setlength{\parsep}{0em} \setlength{\listparindent}{0zw} } \item } \def\EK{\end{list}} \topmargin=-15mm \textwidth=43zw \lineskip=4pt \lineskiplimit=4pt \begin{document} \h{\large \gt{第1問}}(配点 \; 20)\\ \BK{\kagiichi} 整式$A=6x^2+5xy+y^2+2x-y-20$を因数分解すると \[\h A=\SK{\FBA{ア}x+y+\FBA{イ}}\SK{\FBA{ウ}x+y-\FBA{エ}}\] となる。 \quad $x=-1,\,y=\dfrac{2}{3-\sqrt{7}}$のとき,$A$の値は\FBB{オカキ}である。\\ \EK \h\kagini\quad 実数$a$に関する条件$p,\,q,\,r$を次のように定める。\\[-10pt] \begin{align*} p&:a^2 \geq 2a+8 \\ q&:a \leq -2 \;または\;a \geq 4 \\ r&:a \geq 5 \end{align*} \begin{shomon} 次の\FBA{ク}に当てはまるものを,下の\NM{\nagamarurei}~\NM{\nagamarusan}のうちから一つ選べ。 \[qはpであるための\FBA{ク}。 \] \begin{align*} &\NM{\nagamarurei}\quad 必要十分条件である \\ &\NM{\nagamaruichi}\quad 必要条件であるが,十分条件でない\\ &\NM{\nagamaruni}\quad 十分条件であるが,必要条件でない\\ &\NM{\nagamarusan}\quad 必要条件でも十分条件でもない \end{align*} \end{shomon} \begin{shomon} 条件$q$の否定を$\OL{q}$,条件$r$の否定を$\OL{r}$で表す。\\ {\leftskip=4zw 次の\FBA{ケ},\FBA{コ}に当てはまるものを,下の\NM{\nagamarurei}~\NM{\nagamarusan}のうちから一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。\par} \begin{align*} &命題「pならば\FBA{ケ}」は真である。\\ &命題「\FBA{コ}ならばp」は真である。\\ &\\ &\NM{\nagamarurei}\quad \text{$q$かつ$\OL{r}$} \\ &\NM{\nagamaruichi}\quad \text{$q$または$\OL{r}$} \\ &\NM{\nagamaruni}\quad \text{$\OL{q}$かつ$\OL{r}$} \\ &\NM{\nagamarusan}\quad \text{$\OL{q}$または$\OL{r}$} \end{align*} \end{shomon} \end{document}