神戸大学 前期理系 2009年度 問3

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期理系
年度 2009年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
カテゴリ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} %\let\kakko\ajKakko \begin{FRAME} \quad $a$を$0\leqq a<\Frac{\pi}{2}$の範囲にある実数とする.2つの直線$x=0$, $x=\Frac{\pi}{2}$および2つの曲線$y=\cos(x-a)$,$y=-\cos x$によって囲ま れる図形を$G$とする.このとき,以下の問に答えよ.(配点30点) \begin{toi} \item 図形$G$の面積を$S$とする.$S$を$a$を用いた式で表せ. \item $a$が$0\leqq a<\Frac{\pi}{2}$の範囲を動くとき,$S$を最大にするよ うな$a$の値と,そのときの$S$の値を求めよ. \item 図形$G$を$x$軸の周りに1回転させてできる立体の体積を$V$とする.$V$ を$a$を用いた式で表せ. \end{toi} \end{FRAME} \end{document}