すうじあむ

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \begin{FRAME} \quad $a$，$b$は実数で$a>b>0$とする．区間$0\leqq x\leqq1$で定義される関数 $f(x)$を次のように定める． \[ f(x)=\log\left(ax+b(1-x)\right)-x\log a-(1-x)\log b \] ただし，$\log$は自然対数を表す．このとき，以下のことを示せ． %(配点30点) \begin{toi} \item $0<x<1$に対して$f''(x)<0$が成り立つ． \item $f'(c)=0$をみたす実数$c$が，$0<c<1$の範囲にただ1つ存在する． \item $0\leqq x\leqq1$をみたす実数$x$に対して， \[ ax+b(1-x)\geqq a^xb^{1-x} \] が成り立つ． \end{toi} \end{FRAME} \end{document}