早稲田大学 理工 2004年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 理工
年度 2004年度
問No 問2
学部 基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=125mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\makebox[1zw][c]{I\hspace*{-1pt}I}\makebox[2zw][l]{.}$ Eを2次の単位行列とし,また,\ \ Oを2次の零行列とする。以下の問に答\\えよ。\\[4mm] \makebox[2.2zw][l]{\ (1)} 2次正方行列JがJ^2=-Eを満たしているとき,\ \, xE+yJ=Oとなる \\ \hspace*{2.2zw} 実数x,\ yはx=y=0のみであることを示せ。\\[2mm] \makebox[2.2zw][l]{\ (2)} A=\left(\!\!\begin{array}{lr} 1 & -2 \\ 2 & 3 \end{array}\!\!\right)のとき \\[3mm] \hspace*{12zw} A=aE+bJ, \qquad J^2=-E \\[3mm] \hspace*{2.2zw} を同時に満たす実数a,\ bおよび2次正方行列Jを求めよ。$ \end{document}