東京工業大学 後期 2005年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 後期
年度 2005年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 二次関数 ・ 図形と計量 ・ 三角関数
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=134mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c] {\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{2}\quad$Cを半径1の円とし,その周上に長さ\ \theta\ の円弧PQをおく。\ \,CとPで接しC \\[1mm]\quad の内部にある円を\hspace*{1pt}A,\ \ C\hspace*{1pt}と\hspace*{1pt}Q\hspace*{1pt}で接し\hspace*{1pt}Aにも接する円を \hspace*{1pt}B\hspace*{1pt}とする。\\[8mm] \quad(\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ AとBの面積の和の最小値S_\theta\,を\hspace*{3pt} \theta\hspace*{2pt}で表せ。\\[8mm] \quad(\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \theta\hspace*{2pt}が0から2\pi\,まで動くとき, \ \ S_\theta\,の最大値を求めよ。$ \end{document}