早稲田大学 教育学部<理科系> 2005年度 問3

解答を見る

解答作成者: 大塚 美紀生

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 教育学部<理科系>
年度 2005年度
問No 問3
学部 教育学部
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\nbr#1{\framebox[6mm][c]{\large #1}} \begin{document} \noindent\hspace*{-.1zw}\nbr{3}\ \ 行列$A=\left(\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array}\right)は,\ \ A'=\left(\begin{array}{cc} a & c \\ b & d \end{array} \right)とおくとき,\\[2mm] \hspace*{5zw} A\left(\begin{array}{cc} 1 & 2\sqrt{3} \\ 2\sqrt{3} & 5\end{array} \right)\!A'=\left(\begin{array}{cc} 7 & 0 \\ 0 & -1 \end{array}\right) \ \ かつ \ \ \ AA'=\left(\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}\right) \\[2mm] を満たすとする。\\[1mm] \qquad(1)\ 行列Aを求めよ。\\[2mm]% \qquad(2)\ \left(\begin{array}{c} s \\ t \end{array}\right) =A\left(\begin{array}{c} x \\ y \end{array}\right)とおくとき,\ \ x^2+y^2=s^2+t^2\ であることを示せ。\\[2mm] \qquad(3)\ f(x,y)=(x\ \,y)\left(\hspace*{-1pt}\begin{array}{cc} 1 & 2\sqrt{3} \\ 2\sqrt{3} & 5 \end{array}\right)\left(\ \begin{array}{@{}c@{}} x \\ y \end{array}\ \right)とする。実数x,\ yがx^2+y^2=1 \\[2mm] \qquad を満たしながら動くとき,\ \ f(x,y)の最大値を求めよ。$ \end{document}