東京工業大学 前期 2005年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 前期
年度 2005年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=132mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\setlength{\fboxrule}{.8pt} \framebox[6mm][c]{\textbf{\Large#1}}} } \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-.5zw}\Nbr{3}\hspace*{6pt}\paalen{70点} $ \\[8mm] \qquad Dを半径1の円盤,\ \ Cをxy平面の原点を中心とする半径1の円周とする。 \ \,D \\[1.5mm]\quad が\hspace*{-.5pt}つ\hspace*{-.5pt}ぎ\hspace*{-.5pt} の\hspace*{-.5pt}条\hspace*{-.5pt}件\raisebox{.5pt}{(a),\ (b)}\hspace*{-.5pt}を \hspace*{-.5pt}共\hspace*{-.5pt}に\hspace*{-.5pt}満\hspace*{-.5pt}た\hspace* {-.5pt}し\hspace*{-.5pt}な\hspace*{-.5pt}が\hspace*{-.5pt}らx\hspace*{-.5pt}y \hspace*{-.5pt}z空\hspace*{-.5pt}間\hspace*{-.5pt}内\hspace*{-.5pt}を\hspace* {-.5pt}動\hspace*{-.5pt}く\hspace*{-.5pt}と\hspace*{-.5pt}き,\ \,D\hspace* {1pt}が\hspace*{-.5pt}通\hspace*{-.5pt}過\hspace*{-.5pt}す\hspace*{-.5pt}る \hspace*{-.5pt}部 \\[1.5mm]\quad 分の体積を求めよ。\\[5mm] \quad(\makebox[1.5mm][c]{\large a})\ \ Dの中心はC上にある。\\[5mm] \quad(\makebox[1.5mm][c]{\large b})\ \ Dが乗っている平面は常にベクトル (\hspace*{1pt}0\,,\ 1\,,\ 0\hspace*{1pt})と直交する。$ \end{document}