京都大学 理系乙 2009年度 問4

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 理系乙
年度 2009年度
問No 問4
学部 医 ・ 理 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理) ・ 経済(理)
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \begin{FRAME} \quad $A=\nixni{a}{b}{c}{d}$を$ad-bc=1$をみたす行列とする($a$,$b$,$c$,$d$は 実数).自然数$n$に対して平面上の点$\hen{P}_n(x_n,\ y_n)$を \[ \nixiti{x_n}{y_n}=A^n\nixiti{1}{0} \] により定める.$\VEC{OP}_1$と$\VEC{OP}_2$の長さが1のとき,すべての$n$に対 して$\VEC{OP}_n$の長さが1であることを示せ.ここでOは原点である. \end{FRAME} \end{document}