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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
慶應義塾大学 |
学科・方式 |
理工学部 |
年度 |
2005年度 |
問No |
問5 |
学部 |
理工学部
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カテゴリ |
図形と方程式 ・ 関数と極限
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=132mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}{\LARGE\textbf{B\,2}} \\[2mm]
実\hspace*{-.5pt}数$t$に\hspace*{-.5pt}対\hspace*{-.5pt}し\hspace*{-.5pt}て%
\hspace*{-.5pt}空\hspace*{-.5pt}間\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}点P$(0,
\hspace*{3pt}2t,\hspace*{3pt}t^2)$を定め,P\hspace*{-1pt}と\hspace*{-.5pt}点A$
(2,\hspace*{3pt}0,\hspace*{3pt}-1)\vspace*{2mm}$を\hspace*{-.5pt}結\hspace*
{-.5pt}ぶ\hspace*{-.5pt}線\hspace*{-.5pt}分PA \\
が$xy$平面と交わる点をQ$(a,\hspace*{3pt}b,\hspace*{3pt}0)とする。\\[7mm]
\makebox[3zw][l]{\,(\makebox[1zw][c]{1})} このときa,\ bをtで表し,\ \,
\displaystyle\lim_{\mbox{\tiny$t\!\!\to\!\!+\infty$}} a\ \,および
\lim_{\mbox{\tiny$t\!\!\to\!\!+\infty$}} b\ \,を求めなさい。\\[5mm]
\makebox[3zw][l]{\,(\makebox[1zw][c]{2})} t$ が\hspace*{.7pt}実\hspace*{.7pt}%
数\hspace*{.7pt}全\hspace*{.7pt}体\hspace*{.7pt}を\hspace*{.7pt}動\hspace*
{.7pt}く\hspace*{.7pt}と\hspace*{.7pt}き,Q\hspace*{1pt}の\hspace*{1pt}軌%
\hspace*{1pt}跡\hspace*{1pt}を\hspace*{1pt}求\hspace*{1pt}め\hspace*{1pt}な%
\hspace*{1pt}さ\hspace*{1pt}い。ま\hspace*{1pt}た\hspace*{1pt}軌\hspace*{1pt}%
跡\hspace*{1pt}の\hspace*{1pt}概\hspace*{1pt}形\hspace*{1pt}を \\[1mm]
\qquad$ xy$平面上に描きなさい。
\end{document}