慶應義塾大学 理工学部 2005年度 問5

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 慶應義塾大学
学科・方式 理工学部
年度 2005年度
問No 問5
学部 理工学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ 関数と極限
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=132mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}{\LARGE\textbf{B\,2}} \\[2mm] 実\hspace*{-.5pt}数$t$に\hspace*{-.5pt}対\hspace*{-.5pt}し\hspace*{-.5pt}て% \hspace*{-.5pt}空\hspace*{-.5pt}間\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}点P$(0, \hspace*{3pt}2t,\hspace*{3pt}t^2)$を定め,P\hspace*{-1pt}と\hspace*{-.5pt}点A$ (2,\hspace*{3pt}0,\hspace*{3pt}-1)\vspace*{2mm}$を\hspace*{-.5pt}結\hspace* {-.5pt}ぶ\hspace*{-.5pt}線\hspace*{-.5pt}分PA \\ が$xy$平面と交わる点をQ$(a,\hspace*{3pt}b,\hspace*{3pt}0)とする。\\[7mm] \makebox[3zw][l]{\,(\makebox[1zw][c]{1})} このときa,\ bをtで表し,\ \, \displaystyle\lim_{\mbox{\tiny$t\!\!\to\!\!+\infty$}} a\ \,および \lim_{\mbox{\tiny$t\!\!\to\!\!+\infty$}} b\ \,を求めなさい。\\[5mm] \makebox[3zw][l]{\,(\makebox[1zw][c]{2})} t$ が\hspace*{.7pt}実\hspace*{.7pt}% 数\hspace*{.7pt}全\hspace*{.7pt}体\hspace*{.7pt}を\hspace*{.7pt}動\hspace* {.7pt}く\hspace*{.7pt}と\hspace*{.7pt}き,Q\hspace*{1pt}の\hspace*{1pt}軌% \hspace*{1pt}跡\hspace*{1pt}を\hspace*{1pt}求\hspace*{1pt}め\hspace*{1pt}な% \hspace*{1pt}さ\hspace*{1pt}い。ま\hspace*{1pt}た\hspace*{1pt}軌\hspace*{1pt}% 跡\hspace*{1pt}の\hspace*{1pt}概\hspace*{1pt}形\hspace*{1pt}を \\[1mm] \qquad$ xy$平面上に描きなさい。 \end{document}