早稲田大学 理工 2005年度 問4

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 理工
年度 2005年度
問No 問4
学部 基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
カテゴリ 複素数と方程式 ・ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}\makebox[1zw][c]{\textbf{I\hspace*{-1pt}V}}\makebox[2zw][l]{.}$ 複素数\ z\ が\ |z|=1\ を満たしながら動くとき,次の式で定まる\ w\ について\\[.5mm] \quad 以下の問に答えよ。\\[3mm] \hspace*{13zw} w=\dfrac{(1+z)^2}{2} \\[10mm] \quad(1)\ \ w\ の虚部のとる値の範囲を求めよ。\\[2mm] \quad(2)\ \ w\ が複素数平面上に描\hspace*{.5pt}く\hspace*{.5pt}曲\hspace*{.5pt} 線\hspace*{.5pt}の\hspace*{.5pt}長\hspace*{.5pt}さ\hspace*{.5pt}を\hspace* {.5pt}求\hspace*{.5pt}め\hspace*{.5pt}よ。\hspace*{6pt}\paalen{複素数平面上 の長さは\\[.5mm]\qquad\quad 座標平面上の長さと同じとする。}$ \end{document}