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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
理工 |
年度 |
2005年度 |
問No |
問2 |
学部 |
基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
|
カテゴリ |
数列
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状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}\makebox[1zw][c]{\textbf{I\hspace*{-1pt}I}}\makebox[1.9zw][l]{.}%
円周上に$m個の点\mathrm{P_1,\ P_2,\ \cdots,\ P}_m\ がこの順に配置され,各点\
\mbox{P}_i\ に一つ\\[.5mm]\ \ \,の実数c_i^{}\,が与えられている\,(i=1,\ 2,\
\cdots,\ m)。\ \ \,ただしm\geqq 3とする。さら\\[.5mm]\ \ \,に,\ \ (c_1^{},
\hspace*{1pt}c_2^{},\cdots\hspace*{1pt},\hspace*{1pt}c_m^{})は条件 \\[3mm]%
\hspace*{4.4zw} (*)\ \ \ 各\hspace*{.5pt}点\hspace*{.5pt}の\hspace*{.5pt}値
\hspace*{.5pt}は,隣\hspace*{.5pt}接\hspace*{.5pt}す\hspace*{.5pt}る\ 2\ 点
\hspace*{.5pt}の\hspace*{.5pt}値\hspace*{.5pt}の\hspace*{.5pt}和\hspace*
{.5pt}に\hspace*{.5pt}等\hspace*{.5pt}し\hspace*{.5pt}い \\[3mm]%
\ \ \,を満たす。このとき,以下の問に答えよ。\\[3mm]%
\quad(1)\ \ m=3の場合に\ (c_1^{},\,c_2^{},\,c_3^{})\ の値を求めよ。\\[2mm]%
\quad(2)\ \ c_1^{}=a,\ c_2^{}=b\ とおくとき\ c_7^{}\ を\ a,\,b\ で表せ。
ただし\ m\geqq 7\ とする。\\[2mm]%
\quad(3)\ \ 条件\ (*)\ を満たし,かつ\ c_1^{}\neq 0\ となる\ \,(c_1^{},\,
c_2^{},\,\cdots,\,c_m^{})\ \,が存在するの\\[.5mm]
\qquad\quad は\ m\ がどのような自然数の場合か。\ \,m\ が満たすべき必要十分条件
を求\\[.5mm]\qquad\quad め,その理由を簡単に述べよ。$
\end{document}