東京工業大学 後期 2006年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 後期
年度 2006年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 数と式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=132mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c] {\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{2}\ \ \,自然数$a,\ \,b,\ \,cが \vspace*{2mm}\\ \hspace*{6zw} 3\,a=b^{\hspace*{1pt}3},\ \ 5\,a=c^{\hspace*{1pt}2} \\[3mm] \ \ \,を満たし,\ \ d^{\hspace*{1pt}6}\,がaを割り切るような自然数dはd=1に限るとする。\\[9mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \,aは3と5で割り切れることを示せ。\\[9mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \,aの素因数は3と5以外にないことを示せ。\\[9mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{3})\ \ \,aを求めよ。$ \end{document}