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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
東京工業大学 |
学科・方式 |
後期 |
年度 |
2006年度 |
問No |
問2 |
学部 |
理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
|
カテゴリ |
数と式
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状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=132mm \topmargin=-15mm
\pagestyle{empty}
\def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c]
{\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{2}\ \ \,自然数$a,\ \,b,\ \,cが \vspace*{2mm}\\
\hspace*{6zw} 3\,a=b^{\hspace*{1pt}3},\ \ 5\,a=c^{\hspace*{1pt}2} \\[3mm]
\ \ \,を満たし,\ \ d^{\hspace*{1pt}6}\,がaを割り切るような自然数dはd=1に限るとする。\\[9mm]
\ \ (\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \,aは3と5で割り切れることを示せ。\\[9mm]
\ \ (\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \,aの素因数は3と5以外にないことを示せ。\\[9mm]
\ \ (\makebox[1.5mm][c]{3})\ \ \,aを求めよ。$
\end{document}