北海道大学 前期文系 2007年度 問4

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解答作成者: 伊藤 愁一

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入試情報

大学名 北海道大学
学科・方式 前期文系
年度 2007年度
問No 問4
学部 文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済
カテゴリ 図形と方程式 ・ 微分法と積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn,12pt]{jsarticle} %\usepackage[dvips,dviout]{graphicx,color} \usepackage{ascmac,array,framed,wrapfig} \usepackage{enumerate,amssymb,amsmath} \usepackage{picins} %\usepackage[noreplace]{otf} %\usepackage{bm} \newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}} % math-italic の bold 体が使える. % 指定は \mb. 例)\mb{y} : y の bold 体 \newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}} \def\Noteq{\mathrel{% \setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}} \newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}} \newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}} \def\labelenumi{(\theenumi)} \def\theenumi{\arabic{enumi}} \def\theenumii{\roman{enumii}} \pagestyle{empty} \begin{document} $a>0,~b\geqq 0,~0<p<1$ とし,関数 $y=ax-bx^2$ のグラフは定点 P$(p,p^2)$ を通るとする.このグラフの $0\leqq x \leqq p$ に対応する部分を $C$ で表す. \begin{enumerate} \item $b$ を $a$ と $p$ を用いて表せ. \item $a$ が範囲 $p\leqq a \leqq 1$ を動くとき,$C$ 上の点 $(x,y)$ の動く領域を $D$ とする. \begin{enumerate} \item $x$ を固定して $y$ の動く範囲を求めよ. \item $D$ を図示せよ. \end{enumerate} \item $D$ の面積を $p$ で表し,$\dfrac{1}{2} \leqq p \leqq \dfrac{3}{4}$ の範囲で $S$ の最大値と最小値を求めよ. \end{enumerate} \end{document}