東京大学 文系 2009年度 問3

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解答作成者: 安田 亨

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入試情報

大学名 東京大学
学科・方式 文系
年度 2009年度
問No 問3
学部 文科一類 ・ 文科二類 ・ 文科三類
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4j]{yasuda-book1} \begin{document} \lineskip =4pt \lineskiplimit=4pt スイッチを1回押すごとに,赤,青,黄,白のいずれかの色の玉が1個,等確率$\dfrac {1}{4}$で出てくる機械がある.2つの箱LとRを用意する.次の3種類の操作を考える. (A) 1回スイッチを押し,出てきた玉をLに入れる. (B) 1回スイッチを押し,出てきた玉をRに入れる. (C) 1回スイッチを押し,出てきた玉と同じ色の玉が,Lになければその玉をLに入れ,Lにあればその玉をRに入れる. \begin {shomonr} LとRは空であるとする.操作(A)を5回おこない,さらに操作(B)を5回おこなう.このときLにもRにも4色すべての玉が入っている確率 $\hen {P}_1$を求めよ. \end{shomonr} \begin {shomonr} LとRは空であるとする.操作(C)を5回おこなう.このときLに4色すべての玉が入っている確率$\hen {P}_2$を求めよ. \end{shomonr} \begin {shomonr} LとRは空であるとする.操作(C)を10回おこなう.このときLにもRにも4色すべての玉が入っている確率を$\hen {P}_3$とする. $\dfrac {\hen {P}_3}{\hen {P}_1}$を求めよ. \end{shomonr} \vspace{2mm} \textgt{理\ajKaku{3}と共通} \end{document}