東京大学 理系 2009年度 問3

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解答作成者: 安田 亨

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入試情報

大学名 東京大学
学科・方式 理系
年度 2009年度
問No 問3
学部 理科一類 ・ 理科二類 ・ 理科三類
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4j]{yasuda-book1} \begin{document} \lineskip =4pt \lineskiplimit =4pt スイッチを1回押すごとに,赤,青,黄,白のいずれかの色の玉が1個,等確率$\dfrac{1}{4}$で出てくる機械がある.2つの箱LとRを用意する.次の3種類の操作を考える. \leftskip=2zw \h{\bfseries (A)}\quad 1回スイッチを押し,出てきた玉をLに入れる. \h{\bfseries (B)}\quad 1回スイッチを押し,出てきた玉をRに入れる. \h{\bfseries (C)}\quad 1回スイッチを押し,出てきた玉と同じ色の玉が,Lになければその玉をLに入れ,Lにあればその玉をRに入れる. \leftskip=0zw \begin{shomonr} LとRは空であるとする.操作{\bfseries (A)}を5回おこない,さらに操作{\bfseries (B)}を5回おこなう.このときLにもRにも4色すべての玉が入っている確率 $\hen{P}_1$を求めよ. \end{shomonr} \begin{shomonr} LとRは空であるとする.操作{\bfseries (C)}を5回おこなう.このときLに4色すべての玉が入っている確率$\hen{P}_2$を求めよ. \end{shomonr} \begin{shomonr} LとRは空であるとする.操作{\bfseries (C)}を10回おこなう.このときLにもRにも4色すべての玉が入っている確率を$\hen{P}_3$とする.$\dfrac{\hen{P}_3}{\hen{P}_1}$を求めよ. \end {shomonr} \vspace{2mm} \textgt{文\ajKaku{3}と共通} \end{document}