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解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
| 大学名 |
東北大学 |
| 学科・方式 |
前期文系 |
| 年度 |
2007年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
文学部 ・ 教育学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
|
| カテゴリ |
三角関数
|
| 状態 |
   |
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%\usepackage[noreplace]{otf}
%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える．
% 指定は \mb． 例）\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
$\angle\mathrm{C}$ を直角とする直角三角形 ABC に対して，$\angle\mathrm{A}$ の二等分線と線分 BC の交点を D とする，また，線分 AD,~DC,~CA の長さはそれぞれ $5,~3,~4$ とする．$\angle\mathrm{A} = \theta$ とおくとき，次の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\item $\sin\theta$ を求めよ．
\item $\theta < \dfrac{5}{\,12\,}\pi$ を示せ．ただし，$\sqrt{2}=1.414\cdots ,~\sqrt{3}=1.732\cdots$ を用いてもよい．
\end{enumerate}
\end{document}
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