早稲田大学 理工 2006年度 問5

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 理工
年度 2006年度
問No 問5
学部 基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
カテゴリ 積分法の応用 ・ いろいろな曲線
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\makebox[1.7zw][c]{[\textbf{V}]}\hspace* {1.5zw}動点\ P\ は$x軸の2\leqq x\leqq 4$\ の部分,動点\ Q\ は$y軸のy\geqq 0 $の部分を\ PQ\hspace*{3pt}\raisebox{.5pt}{=}\hspace*{3pt}4\ を\\ 満たしながら動く。このとき線分\ PQ\ が動いてできる領域を\ $F$\ とする。 またOは\\原点とし,$\angle$\hspace*{1pt}QPO\ を\ $\alpha\ とする。\\[1mm]% 0\leqq s\leqq 4\ を満たす\ s\ を固定したとき,点\ (s,y)\ が\ F\ に属する ようなyの最大値を\\t$とし,線分\ PQ\ が点\ $(s,t)\ を通るときの\ \alpha\ の 値を\ \theta\ とする。以下の問に答えよ。\vspace*{2mm}\\ \makebox[2.2zw][l]{\,(1)} \theta=\dfrac{\raisebox{-.4mm}{$\pi$}}{3}\ が成り立つ \ s\ の範囲を求めよ。\vspace*{1mm}\\ \makebox[2.2zw][l]{\,(2)} s\ が(1)で求めた範囲に属さないとき\ s,\,t\ を\ \theta\ で表せ。\vspace*{1mm}\\ \makebox[2.2zw][l]{\,(3)} F\ の面積を求めよ。$ \end{document}