北海道大学 後期理系 2008年度 問4

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解答作成者: 伊藤 愁一

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入試情報

大学名 北海道大学
学科・方式 後期理系
年度 2008年度
問No 問4
学部 理 ・ 医 ・ 歯 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 獣医 ・ 水産
カテゴリ 確率
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn,12pt]{jsarticle} %\usepackage[dvips,dviout]{graphicx,color} \usepackage{ascmac,array,framed,wrapfig} \usepackage{enumerate,amssymb,amsmath} %\usepackage{picins} %\usepackage[noreplace]{otf} %\usepackage{bm} \newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}} % math-italic の bold 体が使える. % 指定は \mb. 例)\mb{y} : y の bold 体 \newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}} \def\Noteq{\mathrel{% \setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}} \newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}} \newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}} \def\labelenumi{(\theenumi)} \def\theenumi{\arabic{enumi}} \def\theenumii{\roman{enumii}} \pagestyle{empty} \begin{document} 袋の中に $1$ から $4$ までの数を $1$ つずつ記した $4$ つの玉が入っている.それらをよくかき混ぜて袋の中から玉を $1$ つ取り出す試行を $3$ 回行う.ただし,$1$ 度取り出された玉はもとへ戻すものとする.取り出した玉に書かれた数字を順に $a, b, c$ とする.このとき $xy$ 平面で $3$ 点 A$(a,0)$,~B$(b,1)$,~C$(0,c)$ を考え,~線分 AB, BC, CA で囲まれた図形の面積を $S$ とする. \begin{enumerate} \item $S$ を $a,b,c$ を使って表せ. \item $S=0$ となる確率を求めよ. \item $S \geqq 5$ となる確率を求めよ. \end{enumerate} \end{document}