早稲田大学 教育学部<理科系> 2007年度 問4

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 教育学部<理科系>
年度 2007年度
問No 問4
学部 教育学部
カテゴリ 式と証明
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\nbr#1{\framebox[5mm][c]{\large #1}} \begin{document} \noindent\nbr{4}\quad 次の問いに答えよ。$ \\[2mm] \makebox[3.5zw][l]{\ \ (1)} a\geqq 1,\ \,b\geqq 1のとき,次の不等式が成立する ことを示せ。\\[2mm]\hspace*{10.5zw} (a^2-\dfrac{1}{a^2})+(b^2-\dfrac{1}{b^2})\geqq 2(ab-\dfrac{1}{ab}) \\[6mm] \makebox[3.5zw][l]{\ \ (2)} a\geqq 1,\ \,b\geqq 1,\ \,c\geqq 1のとき, 次の不等式が成立することを示せ。\\[2mm] \hspace*{10.5zw} (a^3-\dfrac{1}{a^3})+(b^3-\dfrac{1}{b^3}) +(c^3-\dfrac{1}{c^3})\geqq 3(abc-\dfrac{1}{abc}) $ \end{document}