早稲田大学 教育学部<理科系> 2007年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 教育学部<理科系>
年度 2007年度
問No 問1
学部 教育学部
カテゴリ 数と式 ・ 図形と計量 ・ 式と証明 ・ 積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=138mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\nbr#1{\framebox[5mm][c]{\large #1}} \begin{document} \noindent\nbr{1}\quad{\fboxrule.6pt 次の \raisebox{3.1pt} {\fboxsep=7.7pt\framebox[10mm][c]{\textbf{}}} にあてはまる数または式を 解答用紙の所定欄に記入せよ。$ \\[4mm] \makebox[3.5zw][l]{\ \ (1)} 3で割ると2余り,\ \ 5で割ると3余り,\ \ {11で割ると 9余る正の整数のうちで,}\\[1mm]\hspace*{3.5zw} 1000を超えない最大のものは\ \fbox{\ \ \textgt{ア}\ \ }\ である。\\[4mm] \makebox[3.5zw][l]{\ \ (2)} 3辺の長さ5,\ 12,\ 13である三角形において,長さが 12,\ 13である2辺に \\[1mm]\hspace*{3.5zw} よってはさまれる角の大きさを\,\theta \,とする。このとき,\ \ {n^\circ<\theta<(n+1)^\circ\,となる} \\[1mm] \hspace*{3.5zw} 整数nは\ \fbox{\ \ \textgt{イ}\ \ }\ である。\\[4mm] \makebox[3.5zw][l]{\ \ (3)} a>0とする。\ \, f(x)を,閉区間[0,\,a]で連続な実数値 関数で,\\[1mm]\hspace*{3.5zw} f(x)+f(a-x)\neq 0\ \ (0\leqq x\leqq a)とする。\\ [1.5mm]\hspace*{7.5zw} \displaystyle\int_0^\frac{a}{2} \frac{f(x)}{\,f(x) +f(a-x)\,}dx=bのとき,\ \int_\frac{a}{2}^{\hspace*{.5pt}a} \frac{f(x)} {\,f(x)+f(a-x)\,}dx \\[2mm] \hspace*{3.5zw} の値は\ \fbox{\ \ \textgt{ウ}\ \ }\ である。\\[4mm] \makebox[3.5zw][l]{\ \ (4)} 整数係数の多項式f(x)を(x-a)^2\,で割ったときの余り を,\\[1mm]\hspace*{3.5zw} a,\ f(a),\ f'(a)を使って表すと\ \fbox{\ \ \textgt{エ}\ \ }\ である。$} \end{document}