東北大学 後期理系 2008年度 問1

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解答作成者: 伊藤 愁一

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入試情報

大学名 東北大学
学科・方式 後期理系
年度 2008年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 農学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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1
[式:…] です.
こうた さん 2010/05/13 15:48:37 報告
\documentclass[fleqn,12pt]{jsarticle} %\usepackage[dvips,dviout]{graphicx,color} \usepackage{ascmac,array,framed,wrapfig} \usepackage{enumerate,amssymb,amsmath} %\usepackage{picins} %\usepackage[noreplace]{otf} %\usepackage{bm} \newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}} % math-italic の bold 体が使える. % 指定は \mb. 例)\mb{y} : y の bold 体 \newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}} \def\Noteq{\mathrel{% \setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}} \newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}} \newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}} \def\labelenumi{(\theenumi)} \def\theenumi{\arabic{enumi}} \def\theenumii{\roman{enumii}} \pagestyle{empty} \begin{document} $\triangle\mathrm{ABC}$ は $\mathrm{OA} =2,~\mathrm{OB} = 1$ をみたすとし,ベクトル $\overrightarrow{\mathstrut \mathrm{OA}}$ と $\overrightarrow{\mathstrut \mathrm{OB}}$ の内積を $\overrightarrow{\mathstrut \mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathstrut \mathrm{OB}} = t$ とおく.辺 ABの 中点を M,~$\angle\mathrm{AOB}$ の二等分線と辺 AB の交点を C,~頂点 O から直線 AB に垂線をおろし,~交点を D とする.$\overrightarrow{\mathstrut a} = \overrightarrow{\mathstrut \mathrm{OA}} ,~\overrightarrow{\mathstrut b} = \overrightarrow{\mathstrut \mathrm{OB}}$ とおくとき,以下の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item ベクトル $\overrightarrow{\mathstrut \mathrm{OM}},~\overrightarrow{\mathstrut \mathrm{OC}},~\overrightarrow{\mathstrut \mathrm{OD}}$ を $\overrightarrow{\mathstrut a},~\overrightarrow{\mathstrut b},t$ で表せ. \item 辺AB 上に点が A, M, C, D, B の順に並ぶような $t$ の値の範囲を求めよ.ただし,これら $5$ 点はどの $2$ 点も一致しないものとする. \end{enumerate} \end{document}