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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
教育学部<理科系> |
年度 |
2008年度 |
問No |
問2 |
学部 |
教育学部
|
カテゴリ |
微分法の応用
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\nbr#1{\framebox[6mm][c]{\large #1}}
\begin{document}
\noindent\nbr{2}\quad 次の問いに答えよ. $\displaystyle \\[5mm]%
\makebox[4.5zw][l]{\quad\textbf{(1)}} 任意の実数xに対して,不等式 \\[3mm]
\hspace*{15.5zw} \cos x-1+\frac{\ x^2\,}{2}\geqq 0 \\[3mm]
\hspace*{4.5zw} が成り立つことを示せ. \\[3mm]
\makebox[4.5zw][l]{\quad\textbf{(2)}} nを自然数とする.\ \ 任意の実数xに対して,
不等式 \\[3mm]
\hspace*{11zw} (-1)^{n+1}\left(\cos x-\sum_{k=0}^n \frac{\ (-1)^k\,x^{2k}\,}
{(2k)!}\right) \geqq 0 \\[3mm]
\hspace*{4.5zw} が成り立つことを示せ.\ \
ただし,\ \ 0\hspace*{1pt}!=0^0=1とする. $
\end{document}