解答を見る
解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
| 大学名 |
東京工業大学 |
| 学科・方式 |
前期 |
| 年度 |
2007年度 |
| 問No |
問1 |
| 学部 |
理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
|
| カテゴリ |
数と式 ・ 順列と組み合わせ
|
| 状態 |
   |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=132mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c]
{\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}}
\def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c]
{\raisebox{.7pt}{)}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{１}\hspace*{9pt}\paalen{50点} $ \\[1mm]
\quad\ \ pを素数，\ \ nを0以上の整数とする. \\[9mm]
\ \ (\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \,mは整数で0\leqq m\leqq nとする.\ \ 1から
p^{\hspace*{1pt}n+1}\,までの整数の中で，\ \ p^{\hspace*{1pt}m}\,で割り\\[1.5mm]
\quad\ \ 切れp^{\hspace*{1pt}m+1}\,で割り切れないものの個数を求めよ. \\[9mm]
\ \ (\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \,1からp^{\hspace*{1pt}n+1}\,までの2つの整数x,\,
yに対し，その積\ xy\ がp^{\hspace*{1pt}n+1}\,で割り切れ\\[1.5mm]
\quad\ \ るような組(x,\,y)の個数を求めよ. $
\end{document}
ヘルプ
