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解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
| 大学名 |
東北大学 |
| 学科・方式 |
前期文系 |
| 年度 |
2008年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
文学部 ・ 教育学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
|
| カテゴリ |
式と証明
|
| 状態 |
   |
\documentclass[fleqn,12pt]{jsarticle}
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%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える．
% 指定は \mb． 例）\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
$a,~b,~c,~d,~e$ を実数とする．多項式
\[
f(x) = ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e
\]
が次の条件 (i),~(ii),~(iii) をすべてみたすとき，$a,~b,~c,~d,~e$ の値を求めよ．
\[
\mathrm{(i)}~x^{4}f\left( \dfrac{1}{\,x\,} \right) =f(x) \qquad \mathrm{(ii)}~f(1-x)=f(x) \qquad \mathrm{(iii)}~f(1)=1
\]
\end{document}
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