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解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
| 大学名 |
東北大学 |
| 学科・方式 |
前期文系 |
| 年度 |
2008年度 |
| 問No |
問1 |
| 学部 |
文学部 ・ 教育学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
|
| カテゴリ |
図形と方程式 ・ 微分法と積分法
|
| 状態 |
   |
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%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える．
% 指定は \mb． 例）\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
$a$ を実数とし，$f(x) = x^{3} + (2a-4)x^{2}+(a^{2}-4a+4)x$とおく．方程式 $f(x)=0$ が $2$ つの異なる実数解をもつとき，以下の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\item $a$ の値の範囲を求めよ．
\item 関数 $y=f(x)$ の極値を求めよ．
\item $a$ が $(1)$ で求めた範囲を動くとき，$y=f(x)$ の極大値をあたえる $x$ について，点 $(x, f(x))$ が $xy$ 平面上にえがく図形を図示せよ．
\end{enumerate}
\end{document}
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