慶應義塾大学 理工学部 2009年度 問5

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 慶應義塾大学
学科・方式 理工学部
年度 2009年度
問No 問5
学部 理工学部
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=142mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\kobox#1{{\fboxsep=0.7mm\framebox[14.5mm][c]{\small #1}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}{\LARGE\textbf{B\,1}} $ \\[4mm]\hspace*{-1zw} xy平面上において円C:x^2+y^2=1と直線\ l:2x-y=0を考える。\\[8mm]\hspace*{-2zw} \,(\makebox[1zw][c]{1})\ \ \ 行列\,\biggl(\hspace*{-2.5pt}\begin{array} {c@{\ \ }r} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{array}\hspace*{-2.5pt}\biggr)で表される1次変換 によって,円Cはどのような図形に移るか。理由\\[1mm]をつけて答えなさい。\\[9mm] \hspace*{-2zw}\,(\makebox[1zw][c]{2})\ \ \ 円Cと直線lとの交点の座標は\,\Bigl(\, \kobox{(ヒ)}\makebox[14.5pt][l]{\hspace*{3pt},}\kobox{(フ)}\,\Bigr)\hspace* {1pt},\ \,\Bigl(\,\kobox{(ヘ)}\makebox[14.5pt][l]{\hspace*{3pt},}\kobox{(ホ)}\, \Bigr) \\[1mm]である。\\[9mm]\hspace*{-2zw} \,(\makebox[1zw][c]{3})\ \ \ 円Cを円Cに移し,直線lを直線lに移す1次変換を表す 行列A=\!\biggl(\hspace*{-3pt}\begin{array}{c@{\ \ }c} a & b \\ c & d \end{array}\hspace*{-3pt}\biggr)をすべて\\求めなさい。求める過程も示すこと。$ \end{document}