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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
| 大学名 |
東京工業大学 |
| 学科・方式 |
前期 |
| 年度 |
2009年度 |
| 問No |
問4 |
| 学部 |
理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
|
| カテゴリ |
積分法の応用
|
| 状態 |
   |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=132mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c]
{\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}}
\def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c]
{\raisebox{.7pt}{)}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{４}\hspace*{9pt}\paalen{70点} \vspace*{1.5mm}\\
\ \ $xyz空間の原点と点(\,1\,,\ 1\,,\ 1\,)を通る直線を\,\ell\,とする. \\[8mm]%
\ \,(\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \ \ell\,上の点\hspace*{.5pt}\raisebox{.5pt}
{$(\dfrac{\raisebox{-.5mm}{$t$}}{\makebox[15pt]{3}},\ \dfrac{\raisebox{-.5mm}
{$t$}}{\makebox[15pt]{3}},\ \dfrac{\raisebox{-.5mm}{$t$}}{\makebox[15pt]{3}})$}
を通り\,\ell\,と垂直な平面が，\ \ xy平面と交わってでき \\[1.5mm]
\quad\ \,る直線の方程式を求めよ. \\[8mm]
\ \,(\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \,不等式0\leqq y\leqq x(1-x)の表すxy平面内の
領域をDとする.\ \ \ell\,を軸として\\[1mm]
\quad\ \,D\hspace*{1pt}を回転させて得られる回転体の体積を求めよ. $
\end{document}
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