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解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
| 大学名 |
東北大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2008年度 |
| 問No |
問4 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 農学部
|
| カテゴリ |
確率
|
| 状態 |
   |
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%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える．
% 指定は \mb． 例）\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
点 P が次のルール (i),~(ii) に従って数直線上を移動するものとする．
\begin{enumerate}
\item[(i)] $1,~2,~3,~4,~5,~6$ の目が同じ割合で出るサイコロを振り，出た目の数を $k$ とする．P の座標 $a$ について,~$a>0$ ならば座標 $a-k$ の点へ移動し,~$a<0$ ならば座標 $a+k$ の点へ移動する.
\item[(ii)] 原点に移動したら終了し，そうでなければ (i) を繰り返す．
\end{enumerate}
このとき，以下の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\item P の座標が $1,~2,~\cdots ~,~6$ のいずれかであるとき，ちょうど $3$ 回サイコロを振って原点で終了する確率を求めよ．
\item P の座標が $1,~2,~\cdots ~,~6$ のいずれかであるとき，ちょうど $m$ 回サイコロを振って原点で終了する確率を求めよ．
\item P の座標が $8$ であるとき，ちょうど $n$ 回サイコロを振って原点で終了する確率を求めよ．
\end{enumerate}
\end{document}
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