東北大学 前期理系 2008年度 問4

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解答作成者: 伊藤 愁一

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入試情報

大学名 東北大学
学科・方式 前期理系
年度 2008年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 農学部
カテゴリ 確率
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn,12pt]{jsarticle} %\usepackage[dvips,dviout]{graphicx,color} \usepackage{ascmac,array,framed,wrapfig} \usepackage{enumerate,amssymb,amsmath} %\usepackage{picins} %\usepackage[noreplace]{otf} %\usepackage{bm} \newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}} % math-italic の bold 体が使える. % 指定は \mb. 例)\mb{y} : y の bold 体 \newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}} \def\Noteq{\mathrel{% \setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}} \newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}} \newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}} \def\labelenumi{(\theenumi)} \def\theenumi{\arabic{enumi}} \def\theenumii{\roman{enumii}} \pagestyle{empty} \begin{document} 点 P が次のルール (i),~(ii) に従って数直線上を移動するものとする. \begin{enumerate} \item[(i)] $1,~2,~3,~4,~5,~6$ の目が同じ割合で出るサイコロを振り,出た目の数を $k$ とする.P の座標 $a$ について,~$a>0$ ならば座標 $a-k$ の点へ移動し,~$a<0$ ならば座標 $a+k$ の点へ移動する. \item[(ii)] 原点に移動したら終了し,そうでなければ (i) を繰り返す. \end{enumerate} このとき,以下の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item P の座標が $1,~2,~\cdots ~,~6$ のいずれかであるとき,ちょうど $3$ 回サイコロを振って原点で終了する確率を求めよ. \item P の座標が $1,~2,~\cdots ~,~6$ のいずれかであるとき,ちょうど $m$ 回サイコロを振って原点で終了する確率を求めよ. \item P の座標が $8$ であるとき,ちょうど $n$ 回サイコロを振って原点で終了する確率を求めよ. \end{enumerate} \end{document}