東京工業大学 前期 2009年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 前期
年度 2009年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=130mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c] {\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{2}\hspace*{9pt}\paalen{60点} $ \\[1.5mm]% \ \ \,実数aに対し,次の1次変換 \\[1.5mm]\hspace*{8.7zw} f(x,\,y)=(\hspace*{1pt}ax\hspace*{1pt}+\hspace*{1pt}(a-2)\hspace*{.5pt}y, \ \ (a-2)\hspace*{.5pt}x\hspace*{1pt}+\hspace*{1pt}ay\hspace*{1pt}) \\[2mm] \ \ \,を考える.\ \ 以下の2条件をみたす直線Lが存在するようなaを求めよ. \\[9mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \ Lは点(\,0\,,\ \,1\,)を通る. \\[9mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \,点QがL上にあれば,そのfによる像f(Q)もL上にある. $ \end{document}