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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
| 大学名 |
東京工業大学 |
| 学科・方式 |
前期 |
| 年度 |
2008年度 |
| 問No |
問3 |
| 学部 |
理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
|
| カテゴリ |
確率 ・ 式と証明
|
| 状態 |
   |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=132mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c]
{\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}}
\def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c]
{\raisebox{.7pt}{)}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{３}\hspace*{9pt}\paalen{60点} \vspace*{1mm}\\
\quad\ \ いびつなサイコロがあり，1から6までのそれぞれの目が出る確率が\,$
\dfrac{\raisebox{-.5mm}{1}}{\ 6\ }\,とは\\[1.5mm]\ \ 限らないとする.\ \ この
サイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし，\\[1.5mm]\ \ \makebox[1zw][c]
{1}回目に奇数，\ \ 2回目に偶数の目が出る確率をQとする. \\[9mm]
\ \ (\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ P\geqq\dfrac{\raisebox{-.5mm}{1}}{\ 6\ }\,である
ことを示せ.\ \ また，等号が成立するための必要十分条件を求\\[1.5mm]\quad\ \ めよ. \\[9mm]
\ \ (\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \dfrac{\raisebox{-.5mm}{1}}{\ 4\ }\geqq Q\geqq
\dfrac{\raisebox{-.5mm}{1}}{\ 2\ }-\dfrac{\raisebox{-.5mm}{3}}{\ 2\ }Pであることを示せ. $
\end{document}
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