東京工業大学 前期 2008年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 前期
年度 2008年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 関数と極限
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=132mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c] {\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{2}\hspace*{9pt}\paalen{60点} \vspace*{2mm}\\ \quad\ \ 実数$xに対し,\ \ x以上の最小の整数をf(x)とする.\ \ a,\,bを正の実数 とすると\\[1.5mm]\ \ き,極限 \displaystyle \\[7mm] \hspace*{9.3zw} \lim_{x\to\infty} x^c\Bigl(\frac{1}{\,f(ax-7)\,}-\frac{1} {\,f(bx+3)\,}\Bigr) \\[8mm] \ \ が収束するような実数cの最大値と,そのときの極限値を求めよ. $ \end{document}