京都大学 前期理系 2003年度 問5

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 前期理系
年度 2003年度
問No 問5
学部 理 ・ 医 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理)
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad $a$,$b$,$c$,$d$を実数とする.2次の正方行列 $A=\nixni{a}{b}{c}{d}$と2次の単位行列$E$に対して,集合$L(A)$を \[ L(A)=\{rE+sA\mid r\ten s\ \text{は実数}\} \] とする.このとき次の条件(*)が成立するための, $a$,$b$,$c$,$d$についての必要十分条件を求めよ. \quad (*)$L(A)$の要素$B$は零行列でなければ逆行列をもつ \end{document}