早稲田大学 理工 2007年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 理工
年度 2007年度
問No 問2
学部 基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}{[\makebox[4.5mm][c]{\textbf{I\hspace*{-.5pt}I}}]}% \hspace*{1.5zw}定数$cに対して行列Aを \\[2mm] \hspace*{15zw} A=\biggl(\hspace*{-3pt}\begin{array}{cc} 1 & c \\ 4 & -1 \end{array}\hspace*{-4pt}\biggr) \\[2mm] \quad\ で定め,\ 直線\ y=x+1$\,上の動点P$(t-1,\,t)\ をA$によって移動した点を\ % Q\ と\\ \quad\ する。すなわち,$ \\[1mm]% \hspace*{16.2zw} A\,\biggl(\hspace*{-3pt}\begin{array}{c} t-1 \\ t \end{array}\hspace*{-4pt}\biggr) $ \\[1.5mm]% \quad\ に対応する点をQとする。定点Rとすべての\ $t\ の値に対して,\ \ \triangle$\,PQR\ は\ P\\ \quad\ を直角の頂点とする直角三角形となるという。以下の問に答えよ。\\[3mm]% \quad\ \ (1)\ 定点Rの座標および定数$c$の値を求めよ。\\[1mm]% \quad\ \ (2)\ 三角形\ PQR\ の外接円の面積の最小値と,そのときの\ $t\ の値を 求めよ。$ \end{document}