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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
理工 |
年度 |
2007年度 |
問No |
問2 |
学部 |
基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
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カテゴリ |
図形と方程式 ・ 行列と連立一次方程式
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状態 |
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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}{[\makebox[4.5mm][c]{\textbf{I\hspace*{-.5pt}I}}]}%
\hspace*{1.5zw}定数$cに対して行列Aを \\[2mm]
\hspace*{15zw} A=\biggl(\hspace*{-3pt}\begin{array}{cc} 1 & c \\
4 & -1 \end{array}\hspace*{-4pt}\biggr) \\[2mm]
\quad\ で定め,\ 直線\ y=x+1$\,上の動点P$(t-1,\,t)\ をA$によって移動した点を\ %
Q\ と\\ \quad\ する。すなわち,$ \\[1mm]%
\hspace*{16.2zw} A\,\biggl(\hspace*{-3pt}\begin{array}{c}
t-1 \\ t \end{array}\hspace*{-4pt}\biggr) $ \\[1.5mm]%
\quad\ に対応する点をQとする。定点Rとすべての\ $t\ の値に対して,\ \
\triangle$\,PQR\ は\ P\\
\quad\ を直角の頂点とする直角三角形となるという。以下の問に答えよ。\\[3mm]%
\quad\ \ (1)\ 定点Rの座標および定数$c$の値を求めよ。\\[1mm]%
\quad\ \ (2)\ 三角形\ PQR\ の外接円の面積の最小値と,そのときの\ $t\ の値を
求めよ。$
\end{document}