北海道大学 前期文系 2009年度 問1

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解答作成者: 伊藤 愁一

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入試情報

大学名 北海道大学
学科・方式 前期文系
年度 2009年度
問No 問1
学部 文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn,12pt]{jsarticle} \usepackage[dvips]{graphicx,color} \usepackage{ascmac,array,framed} \usepackage{enumerate,amssymb,amsmath} %\usepackage{picins} %\usepackage[noreplace]{otf} %\usepackage{bm} \newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}} % math-italic の bold 体が使える. % 指定は \mb. 例)\mb{y} : y の bold 体 \newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}} \def\Noteq{\mathrel{% \setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}} \newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}} \newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}} \def\labelenumi{(\theenumi)} \def\theenumi{\arabic{enumi}} \def\theenumii{\roman{enumii}} \pagestyle{empty} \begin{document} $\gamma =1+\ssqrt{3}i$ とする.ただし,$i$ は虚数単位である.実数 $a,b$ に対して多項式 $P(x)$ を \[ P(x) = x^{4}+ax^{3}+bx^{2}-8(\ssqrt{3} +1)x+16 \] で定める.このとき,以下の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item $P(\gamma)=0$ となるように $a$ と $b$ を定めよ. \item $(1)$ で定めた $a$ と $b$ に対して,$P(x)=0$ となる複素数 $x$ で $\gamma$ 以外のものをすべて求めよ. \end{enumerate} \end{document}