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解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
大学名 |
北海道大学 |
学科・方式 |
前期文系 |
年度 |
2008年度 |
問No |
問1 |
学部 |
文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済
|
カテゴリ |
微分法と積分法
|
状態 |
 |
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\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える.
% 指定は \mb. 例)\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
$xy$ 平面において,放物線 $y=-x^2+6x$ と $x$ 軸で囲まれた図形に含まれ,$(a,\,0)$ と $(a,\,-a^{2}+6a)$ を結ぶ線分を一辺とする長方形を考える.~ただし,~$0<a<3$ とする.このような長方形の面積の最大値を $S(a)$ とする.
\begin{enumerate}
\item $S(a)$ を $a$ の式で表せ.
\item $S(a)$ の値が最大となる $a$ を求め,~関数 $S(a)$ のグラフをかけ.
\end{enumerate}
\end{document}